6. Даша задумала трехзначное число, в котором цифра в разряде десятков на 25% больше цифры в разряде сотен и на 2 меньше цифры в разряде единиц. Какое число задумала Даша?

Давай попробуем разгадать число, которое задумала Даша!

Пусть:

• С — цифра в разряде сотен
• Д — цифра в разряде десятков
• Е — цифра в разряде единиц

Из условия задачи мы знаем:

1. Д = С + 0.25 * С = 1.25 * С (цифра в разряде десятков на 25% больше цифры в разряде сотен)
2. Д = Е - 2 (цифра в разряде десятков на 2 меньше цифры в разряде единиц)

Так как С, Д и Е — это цифры, они могут принимать значения от 0 до 9. При этом С не может быть 0, потому что число трехзначное.

Шаг 1: Работаем с первым условием.

Д = 1.25 * С

Так как Д должна быть целым числом (цифрой), С должно быть таким числом, чтобы при умножении на 1.25 (или 5/4) получалось целое. Это значит, что С должно быть кратно 4.

Возможные значения для С (учитывая, что это цифра от 1 до 9):

• Если С = 4, то Д = 1.25 * 4 = 5
• Если С = 8, то Д = 1.25 * 8 = 10 (Это невозможно, так как Д должна быть цифрой от 0 до 9)

Значит, единственное возможное значение для С — это 4, и соответствующее значение для Д — 5.

Шаг 2: Работаем со вторым условием.

Мы нашли, что Д = 5.

Из второго условия: Д = Е - 2

Подставляем значение Д:

5 = Е - 2

Е = 5 + 2 = 7

Шаг 3: Собираем число.

Мы нашли все цифры:

• С = 4
• Д = 5
• Е = 7

Число, которое задумала Даша, состоит из этих цифр в соответствующем порядке: 457.

Проверка:

• Число 457.
• Цифра в разряде десятков (5) на 25% больше цифры в разряде сотен (4)? 4 * 1.25 = 5. Да.
• Цифра в разряде десятков (5) на 2 меньше цифры в разряде единиц (7)? 7 - 2 = 5. Да.

Все условия выполнены!

Ответ: 457