3. Матроскин в июле решил продавать молоко своей коровы на рынке. В августе дела пошли в гору, и Матроскин увеличил цену на молоко на 35%. В августе все уехали в город, и поэтому цену пришлось снизить на 20%. По какой цене Матроскин продавал молоко в июле, если в августе молоко стоило на 6,4 рублей дороже, чем в июле?

Давай разберемся, как Матроскин менял цену на молоко.

Пусть И — цена молока в июле (в рублях).

Шаг 1: Цена в начале августа.

Матроскин увеличил цену на 35%. Это значит, что цена стала:

И + 0.35 * И = 1.35 * И

Шаг 2: Цена в конце августа (после снижения).

Затем он снизил эту новую цену на 20%. Снижение составило:

0.20 * (1.35 * И) = 0.27 * И

Новая цена стала:

1.35 * И - 0.27 * И = 1.08 * И

Шаг 3: Разница в цене.

Мы знаем, что цена в августе (после всех изменений) стоила на 6,4 рубля дороже, чем в июле. То есть:

1.08 * И = И + 6.4

Шаг 4: Решаем уравнение.

• Вычтем И из обеих частей уравнения:

1.08 * И - И = 6.4

0.08 * И = 6.4

• Теперь найдем И, разделив 6,4 на 0,08:

И = 6.4 / 0.08

Чтобы проще было делить, можно умножить числитель и знаменатель на 100:

И = 640 / 8

И = 80

Проверка:

• Июльская цена: 80 руб.
• Цена после повышения на 35%: 80 * 1.35 = 108 руб.
• Цена после снижения на 20%: 108 * (1 - 0.20) = 108 * 0.80 = 86.4 руб.
• Разница между августовской и июльской ценой: 86.4 - 80 = 6.4 руб. (Все верно!)

Ответ: 80