6. Даны три числа. Если к первого числа прибавить 15, то получим число 45, причем первое число составляет \( \frac{5}{8} \) второго, а третье число равно \( \frac{3}{7} \) разности первых двух. Найди, какой процент первое число составляет от суммы всех трех чисел?

Решение:

1. Найдем первое число: \( 45 - 15 = 30 \).
2. Найдем второе число: \( 30 \text{ (первое число)} : \frac{5}{8} = 30 \cdot \frac{8}{5} = 6 \cdot 8 = 48 \).
3. Найдем разность первых двух чисел: \( 48 - 30 = 18 \).
4. Найдем третье число: \( 18 \cdot \frac{3}{7} = \frac{54}{7} \).
5. Найдем сумму трех чисел: \( 30 + 48 + \frac{54}{7} = 78 + \frac{54}{7} = \frac{78 \cdot 7 + 54}{7} = \frac{546 + 54}{7} = \frac{600}{7} \).
6. Найдем, какой процент первое число составляет от суммы всех трех чисел: \( \frac{30}{\frac{600}{7}} \cdot 100\% = \frac{30 \cdot 7}{600} \cdot 100\% = \frac{210}{600} \cdot 100\% = \frac{7}{20} \cdot 100\% = 35\% \).

Ответ: 35%.