6.82 Постройте на координатной плоскости треугольник АВС, если А(4; 4), В(7; 0). С(1; -2). Постройте треугольник, симметричный треугольнику АВС относительно: а) начала координат; б) оси ординат; в) оси абсцисс.

Пошаговое решение:

Исходные координаты треугольника ABC:

• A(4; 4)
• B(7; 0)
• C(1; -2)

а) Симметрия относительно начала координат (0; 0):

При симметрии относительно начала координат координаты точки (x; y) меняются на (-x; -y).

• A'( -4; -4)
• B'( -7; 0)
• C'( -1; 2)

б) Симметрия относительно оси ординат (ось Y):

При симметрии относительно оси Y координаты точки (x; y) меняются на (-x; y).

• A''(-4; 4)
• B''(-7; 0)
• C''(-1; -2)

в) Симметрия относительно оси абсцисс (ось X):

При симметрии относительно оси X координаты точки (x; y) меняются на (x; -y).

• A'''(4; -4)
• B'''(7; 0)
• C'''(1; 2)

Примечание: Для полного ответа необходимо было бы построить эти треугольники на координатной плоскости.