6. (2 балла) Найдите все первообразные функции: 1) f(x) = 5x^4 - 2/√{x}; 2) f(x) = 3 cos x - 4.

Решение:

1. \( f(x) = 5x^4 - 2x^{-1/2} \)
   \( F(x) = ∫ (5x^4 - 2x^{-1/2}) dx \)
   \( F(x) = 5 · ½ · x^5 - 2 · ½ · x^{1/2} + C \)
   \( F(x) = x^5 - 4√{x} + C \)
2. \( f(x) = 3\cos x - 4 \)
   \( F(x) = ∫ (3\cos x - 4) dx \)
   \( F(x) = 3\sin x - 4x + C \)

Ответ: 1) \( x^5 - 4√{x} + C \); 2) \( 3\sin x - 4x + C \).