6. (1 балл) Найдите корень уравнения √7x²-7 = 3

Решение:

1. Возведём обе части уравнения в квадрат: \( (\sqrt{7x^2 - 7})^2 = 3^2 \)
2. Получим: \( 7x^2 - 7 = 9 \)
3. Перенесём 7 в правую часть: \( 7x^2 = 9 + 7 \)
4. \( 7x^2 = 16 \)
5. Разделим обе части на 7: \( x^2 = \frac{16}{7} \)
6. Извлечём квадратный корень: \( x = \pm \sqrt{\frac{16}{7}} \)
7. \( x = \pm \frac{4}{\sqrt{7}} = \pm \frac{4\sqrt{7}}{7} \)

Ответ: \( x = \pm \frac{4\sqrt{7}}{7} \)