55. Вычислите f'(0)+ f'(3), если f(x)=3x² + 5x - 3.

Решение:

Сначала найдем производную функции \( f(x) \), а затем вычислим её значения в точках 0 и 3 и сложим их.

1. Найдем производную \( f'(x) \):
   \( f'(x) = \frac{d}{dx}(3x^2 + 5x - 3) = 3 \cdot 2x + 5 - 0 = 6x + 5 \).
2. Вычислим \( f'(0) \):
   \( f'(0) = 6(0) + 5 = 0 + 5 = 5 \).
3. Вычислим \( f'(3) \):
   \( f'(3) = 6(3) + 5 = 18 + 5 = 23 \).
4. Вычислим сумму \( f'(0) + f'(3) \):
   \( f'(0) + f'(3) = 5 + 23 = 28 \).

Ответ: 28.