54. Какое из следующих утверждений верно? 1) Площадь трапеции равна произведению основания трапеции на высоту. 2) Две окружности пересекаются, если радиус одной окружности больше радиуса другой окружности. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Решение

Решение:

1. Утверждение неверно. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту: \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).
2. Утверждение неверно. Условием пересечения двух окружностей является неравенство \( |R_1 - R_2| < d < R_1 + R_2 \), где \( R_1, R_2 \) — радиусы окружностей, а \( d \) — расстояние между их центрами.
3. Утверждение верно. Прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны, является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника.

Ответ: 3