53. Какое из следующих утверждений верно? 1) Смежные углы всегда равны. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. В ответ запишите номер выбранного утверждения. Решение

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. 1) Смежные углы всегда равны. Это утверждение неверно. Смежные углы равны тогда и только тогда, когда они являются прямыми углами (по 90 градусов). В общем случае сумма смежных углов равна 180 градусов, но сами углы могут быть разными.
2. 2) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. Это утверждение верно. Геометрически это всегда выполняется.
3. 3) Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей. Это утверждение неверно. Площадь параллелограмма равна половине произведения его диагоналей на синус угла между ними: \( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 \sin \alpha \).

Ответ: 2