52. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 16 и 34 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Применяем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Известны катет \(a = 16\) и гипотенуза \(c = 34\).
2. Найдем второй катет \(b\): \( b^2 = c^2 - a^2 \)
3. \( b^2 = 34^2 - 16^2 = 1156 - 256 = 900 \)
4. \( b = \sqrt{900} = 30 \)

Ответ: 30