Контрольные задания
Вопрос:

50. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.

Фото задания: 50. Угол AOB является частью угла AOC. Известно, что ∠AOC = 108°, ∠AOB = 3∠BOC. Найдите угол AOB.Фото задания

Ответ:

Так как угол AOB является частью угла AOC, то \(∠AOC = ∠AOB + ∠BOC\).

Пусть \(∠BOC = x°\). Тогда \(∠AOB = 3x°\).

\(3x + x = 108°\), поэтому \(4x = 108°\), \(x = 27°\).

\(∠AOB = 3 \cdot 27° = 81°\).

Ответ: ∠AOB = 81°.