50. Какие из следующих утверждений верны? 1) Все высоты равностороннего треугольника равны. 2) Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. 3) В любой ромб можно вписать окружность. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по геометрии.

Разбор утверждений:

1. Утверждение 1: Все высоты равностороннего треугольника равны. В равностороннем треугольнике все стороны и все углы равны. Высоты, проведённые из каждой вершины, также равны. Это утверждение верно.
2. Утверждение 2: Угол, вписанный в окружность, равен соответствующему центральному углу, опирающемуся на ту же дугу. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: В любой ромб можно вписать окружность. Это верно. В любой ромб можно вписать окружность, причём её центр будет находиться в точке пересечения диагоналей. Это утверждение верно.

Ответ: 13