46. Какое из следующих утверждений верно? 1) Каждая из биссектрис равнобедренного треугольника является его высотой. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием по геометрии.

Разбор утверждений:

1. Утверждение 1: Биссектрисы равнобедренного треугольника. В равнобедренном треугольнике биссектрисы, проведённые к боковым сторонам, не являются высотами. Только биссектриса, проведённая к основанию, совпадает с медианой и высотой. Поэтому это утверждение неверно.
2. Утверждение 2: Диагонали параллелограмма равны. Если диагонали параллелограмма равны, то это прямоугольник, а не обязательно ромб. Ромб — это параллелограмм, у которого все стороны равны. Это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны. У прямоугольника диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Если диагонали ещё и перпендикулярны, то такой прямоугольник является квадратом. Квадрат — это частный случай прямоугольника. Поэтому такое утверждение верно.

Ответ: 3