5. Выполнить действия: a) (4a² + b²)(2a - b)(2a + b); б) (b²c³ – 2a²)(b²c³ + 2a²).

5. Выполнение действий:

1. \( (4a^2 + b^2)(2a - b)(2a + b) \)

Сначала перемножим множители \( (2a - b)(2a + b) \), используя формулу разности квадратов:

\[ (2a - b)(2a + b) = (2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2 \]

Теперь умножим полученное выражение на \( (4a^2 + b^2) \):

\[ (4a^2 + b^2)(4a^2 - b^2) = (4a^2)^2 - (b^2)^2 = 16a^4 - b^4 \]

2. \( (b^2c^3 - 2a^2)(b^2c^3 + 2a^2) \)

Используем формулу разности квадратов:

\[ (b^2c^3)^2 - (2a^2)^2 = b^4c^6 - 4a^4 \]

Ответ: а) \( 16a^4 - b^4 \); б) \( b^4c^6 - 4a^4 \).