4. Решите уравнение: a) (x + 7)² - (x-4)(x + 4) = 65; б) 49y² – 64 = 0.

4. Решение уравнений:

1. \( (x + 7)^2 - (x - 4)(x + 4) = 65 \)

Раскроем скобки:

\[ (x^2 + 14x + 49) - (x^2 - 16) = 65 \]

\[ x^2 + 14x + 49 - x^2 + 16 = 65 \]

\[ 14x + 65 = 65 \]

\[ 14x = 0 \]

\[ x = 0 \]

2. \( 49y^2 - 64 = 0 \)

Это неполное квадратное уравнение. Перенесём числовой член вправо:

\[ 49y^2 = 64 \]

Разделим обе части на 49:

\[ y^2 = \frac{64}{49} \]

Извлечём квадратный корень из обеих частей:

\[ y = \pm \sqrt{\frac{64}{49}} = \pm \frac{8}{7} \]

Ответ: а) \( x = 0 \); б) \( y = \pm \frac{8}{7} \).