5. Вычислите площадь треугольника с вершинами А(1, 2), В(4, 6), C(0, 8).

Задание 5

Площадь треугольника с вершинами \( A(x_1, y_1) \), \( B(x_2, y_2) \), \( C(x_3, y_3) \) можно вычислить по формуле:

\[ S = \frac{1}{2} |x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2)| \]

Подставим координаты вершин \( A(1, 2) \), \( B(4, 6) \), \( C(0, 8) \):

\[ S = \frac{1}{2} |1(6 - 8) + 4(8 - 2) + 0(2 - 6)| \>
\[ S = \frac{1}{2} |1(-2) + 4(6) + 0(-4)| \>
\[ S = \frac{1}{2} |-2 + 24 + 0| \>
\[ S = \frac{1}{2} |22| \>
\[ S = \frac{1}{2} \times 22 \>
\[ S = 11 \].

Ответ: Площадь треугольника равна 11.