5. Вычислите f'(x), если f(x) = x+2 1) 7 (x+2)2 2) 3 (x+2)2 3) 7 (x+2)2 4)-1

Решение:

Воспользуемся правилом дифференцирования частного:

\[ \left( \frac{u}{v} \right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2} \]

Здесь \( u = 5 - x \) и \( v = x + 2 \).

\[ u' = -1 \]\[ v' = 1 \]

Теперь подставим в формулу:

\[ f'(x) = \frac{(-1)(x+2) - (5-x)(1)}{(x+2)^2} = \frac{-x - 2 - 5 + x}{(x+2)^2} = \frac{-7}{(x+2)^2} \]

Ответ: -