10. Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются координаты точек (1;2), (2;5), (1;5) 1)2 2) 10 3) 1,5 4) 5

Решение:

Воспользуемся формулой площади треугольника по координатам вершин:

\[ S = \frac{1}{2} |(x_1(y_2 - y_3) + x_2(y_3 - y_1) + x_3(y_1 - y_2))| \]

Пусть \( (x_1, y_1) = (1, 2) \), \( (x_2, y_2) = (2, 5) \), \( (x_3, y_3) = (1, 5) \).

\[ S = \frac{1}{2} |(1(5 - 5) + 2(5 - 2) + 1(2 - 5))| \]\[ S = \frac{1}{2} |(1(0) + 2(3) + 1(-3))| \]\[ S = \frac{1}{2} |(0 + 6 - 3)| \]\[ S = \frac{1}{2} |3| = 1.5 \]

Ответ: 1,5