5. Вероятность того, что на тестировании по биологии учащийся О. верно решит больше 11 задач, равна 0,67. Вероятность того, что О. верно решит больше 10 задач, равна 0,74. Найдите вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

Решение:

Пусть событие A — учащийся О. верно решит больше 11 задач.

Пусть событие B — учащийся О. верно решит больше 10 задач.

Дано:

• P(A) = P(более 11 задач) = 0,67
• P(B) = P(более 10 задач) = 0,74

Событие B (решит больше 10 задач) включает в себя два несовместных случая: решит ровно 11 задач или решит больше 11 задач.

P(B) = P(ровно 11 задач) + P(более 11 задач)

Мы знаем P(B) и P(более 11 задач) (что равно P(A)). Мы можем найти вероятность того, что О. верно решит ровно 11 задач.

P(ровно 11 задач) = P(B) - P(A)

P(ровно 11 задач) = 0,74 - 0,67 = 0,07