2. В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе.

Решение:

В классе 21 учащийся, и они делятся на 3 равные группы. Это означает, что в каждой группе будет по 21 / 3 = 7 человек.

Рассмотрим Вадима. Он попадает в какую-то группу. В этой группе осталось 7 - 1 = 6 свободных мест.

Всего в классе 21 учащийся. После того, как Вадим попал в группу, осталось 21 - 1 = 20 учащихся.

Вероятность того, что Олег окажется в той же группе, что и Вадим, равна отношению количества оставшихся мест в группе Вадима к общему количеству оставшихся учащихся.

Вероятность (Олег в группе Вадима) = (Количество свободных мест в группе Вадима) / (Общее количество оставшихся учащихся)

Вероятность = 6 / 20

Сокращаем дробь:

6 / 20 = 3 / 10 = 0.3