2. В классе 16 учащихся, среди них два друга — Вадим и Сергей. Учащихся случайным образом разбивают на 4 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Сергей окажутся в одной группе.

Решение:

В классе 16 учащихся, и они делятся на 4 равные группы. Это означает, что в каждой группе будет по 16 / 4 = 4 человека.

Рассмотрим Вадима. Он попадает в какую-то группу. В этой группе осталось 4 - 1 = 3 свободных места.

Всего в классе 16 учащихся. После того, как Вадим попал в группу, осталось 16 - 1 = 15 учащихся.

Вероятность того, что Сергей окажется в той же группе, что и Вадим, равна отношению количества оставшихся мест в группе Вадима к общему количеству оставшихся учащихся.

Вероятность (Сергей в группе Вадима) = (Количество свободных мест в группе Вадима) / (Общее количество оставшихся учащихся)

Вероятность = 3 / 15

Сокращаем дробь:

3 / 15 = 1 / 5 = 0.2