5. В треугольнике ABC $$AC = BC$$. Внешний угол при вершине B равен 146°. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Задание 5. Треугольник ABC

Дано:

• Треугольник ABC
• $$AC = BC$$
• Внешний угол при вершине B = 146°

Найти: $$\angle C$$

Решение:

1. Треугольник ABC является равнобедренным, так как $$AC = BC$$. Следовательно, углы при основании равны: $$\angle A = \angle B$$.
2. Внутренний угол при вершине B и внешний угол при вершине B являются смежными, их сумма равна 180°.
3. Внутренний угол B = $$180^ - 146^ = 34^$$.
4. Так как $$\angle A = \angle B$$, то $$\angle A = 34^$$.
5. Сумма углов в треугольнике равна 180°.
6. $$\angle C = 180^ - (\angle A + \angle B)$$.
7. $$\angle C = 180^ - (34^ + 34^)$$.
8. $$\angle C = 180^ - 68^ = 112^$$.

Ответ: 112