5. В шахматном турнире участвуют 9 человек. Каждый играет с каждым по одной партии. Сколько всего партий будет сыграно?

Задание 5. Партии в турнире

Это задача на нахождение количества сочетаний, так как каждая партия играется между двумя участниками, и порядок игроков в паре не имеет значения (партия между игроком А и игроком Б — это та же партия, что и между игроком Б и игроком А).

Формула для сочетаний без повторений: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество участников, k - количество участников в одной партии.

В нашем случае n = 9 (участники), k = 2 (игрока в партии).

C(9, 2) = 9! / (2! * (9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8) / (2 * 1) = 72 / 2 = 36.

Ответ: 36 партий.