5. В равнобедренном треугольнике PQR (PQ = PR) периметр равен 35, а отношение боковой стороны к основанию EF равно 3:2. Найдите стороны треугольника.

Решение:

В условии задачи используется обозначение треугольника PQR, но на чертеже изображен треугольник EMF. Предположим, что речь идет о треугольнике EMF, где EM = EF, а MF - основание.

Пусть EM = EF = 3x, а MF = 2x.

Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон:

P = EM + EF + MF

35 = 3x + 3x + 2x

35 = 8x

x = \( \frac{35}{8} \) = 4.375

EM = EF = \( 3x = 3 \cdot 4.375 = 13.125 \)

MF = \( 2x = 2 \cdot 4.375 = 8.75 \)

Ответ: EM = EF = 13.125, MF = 8.75.