5. В квадрат вписана окружность, в которую вписан правильный треугольник с периметром, равным 9√3 см. Найдите площадь той части квадрата, которая не лежит внутри окружности.

Периметр правильного треугольника P = 3a. Дано P = 9√3, следовательно, 3a = 9√3, a = 3√3 см. Радиус вписанной окружности r = a / (2√3) = 3√3 / (2√3) = 3/2 см. Сторона квадрата, описанного около окружности, равна диаметру окружности, т.е. 2r = 3 см. Площадь квадрата S_кв = 3² = 9 см². Площадь окружности S_ок = πr² = π(3/2)² = 9π/4 см². Площадь части квадрата, не лежащей внутри окружности: S_кв - S_ок = 9 - 9π/4 см².