3. Площадь шестиугольника, описанного около окружности, равна 6√3. Найдите, чему равен радиус данной окружности?

Площадь правильного шестиугольника S = (3√3/2) * a², где a - сторона шестиугольника. Также S = 3√3 * r², где r - радиус вписанной окружности. Дано S = 6√3. Следовательно, 6√3 = 3√3 * r². Отсюда r² = 2, и r = √2.