№5. Укажите множество решений неравенства \( 5x + 4,7 \ge 7x - 3,3 \).

Задание 5

Нужно найти множество решений неравенства \( 5x + 4.7 \ge 7x - 3.3 \).

Решение:

1. Перенесем члены с \( x \) в одну сторону, а числа — в другую. При переносе через знак неравенства знак меняется.
2. \( 5x - 7x \ge -3.3 - 4.7 \).
3. Выполним вычитание: \( -2x \ge -8.0 \).
4. Теперь разделим обе части неравенства на \( -2 \). Важно помнить, что при делении или умножении неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.
5. \( x \le \frac{-8.0}{-2} \).
6. \( x \le 4 \).

Множество решений — это все числа, которые меньше или равны 4. В виде интервала это записывается как \( (-\infty; 4] \).

Ответ: \( x \le 4 \) или \( (-\infty; 4] \).