5*. Сравните числа р и k, если 7/9 числа р составляют 35 % числа k (числа р и k не равны нулю).

Решение:

По условию \( \frac{7}{9} p = 0.35 k \).

Переведём проценты в десятичную дробь: \( 35\% = \frac{35}{100} = 0.35 \).

Выразим \( p \) через \( k \):

\[ p = \frac{9}{7} \cdot 0.35 k \]

\[ p = \frac{9}{7} \cdot \frac{35}{100} k \]

\[ p = \frac{9}{7} \cdot \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} k \]

\[ p = \frac{9}{7} \cdot \frac{7}{20} k \]

\[ p = \frac{9}{20} k \]

Чтобы сравнить \( p \) и \( k \), сравним дроби \( \frac{9}{20} \) и \( 1 \) (так как \( k = 1k \)).

\[ \frac{9}{20} < 1 \]

Следовательно, \( p < k \).

Ответ: p < k.