5. Сравните числа m и n, если 3/7 числа m составляют 15 % числа n (числа m и n не равны нулю).

Решение:

По условию \( \frac{3}{7} m = 15\% n \).

Переведём проценты в десятичную дробь:

\[ 15\% = \frac{15}{100} = 0,15 \]

Уравнение примет вид:

\[ \frac{3}{7} m = 0,15 n \]

Выразим \( m \) через \( n \):

\[ m = \frac{7}{3} \cdot 0,15 n \]

\[ m = \frac{7}{3} \cdot \frac{15}{100} n \]

\[ m = \frac{7}{3} \cdot \frac{3 \cdot 5}{20 \cdot 5} n \]

\[ m = \frac{7}{3} \cdot \frac{3}{20} n \]

\[ m = \frac{7}{20} n \]

Чтобы сравнить \( m \) и \( n \), сравним дроби \( \frac{7}{20} \) и \( 1 \) (так как \( n = 1n \)).

\[ \frac{7}{20} < 1 \]

Следовательно, \( m < n \).

Ответ: m < n.