3. Решите уравнение x - 7/9x = 3,6.

Решение:

Приведём подобные слагаемые в левой части уравнения:

\[ x - \frac{7}{9}x = \left( 1 - \frac{7}{9} \right) x = \left( \frac{9}{9} - \frac{7}{9} \right) x = \frac{2}{9} x \]

Теперь уравнение выглядит так:

\[ \frac{2}{9} x = 3,6 \]

Переведём десятичную дробь в обыкновенную:

\[ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \]

Уравнение стало:

\[ \frac{2}{9} x = \frac{18}{5} \]

Чтобы найти \( x \), умножим обе части уравнения на \( \frac{9}{2} \):

\[ x = \frac{18}{5} \cdot \frac{9}{2} \]

\[ x = \frac{18 \cdot 9}{5 \cdot 2} \]

Сократим дробь:

\[ x = \frac{(9 \cdot 2) \cdot 9}{5 \cdot 2} = \frac{9 \cdot 9}{5} = \frac{81}{5} \]

Переведём неправильную дробь в смешанное число:

\[ \frac{81}{5} = 16\frac{1}{5} \]

Или в десятичную дробь:

\[ 16\frac{1}{5} = 16,2 \]

Ответ: \( x = 16,2 \) или \( x = 16\frac{1}{5} \).