5. Руководитель организации обдумывает вариант установки в офисе фильтра для очистки воды. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о сопутствующих расходах даны в таблице. Сравнив варианты установки фильтра и доставки воды в офис, руководитель решил установить фильтр. Через сколько месяцев непрерывной работы фильтра экономия от его использования вместо доставки воды компенсирует разницу в стоимости покупки воды и установки фильтра?

Краткое пояснение:

Чтобы найти, через сколько месяцев экономия от фильтра окупит его установку, нужно рассчитать разницу в ежемесячных расходах на воду с фильтром и без него, а затем определить, за какой период эта разница покроет первоначальные затраты на фильтр и его установку.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем ежемесячные расходы на доставку воды. По условию задачи №4, при покупке 12 бутылей (236 л) ежемесячно тратится 5040 руб. на воду (без учета доставки, которая в данном случае платная и составила 420 руб.). Таким образом, ежемесячные расходы на воду без фильтра составляют 5040 руб.
2. Шаг 2: Определяем ежемесячные расходы на фильтр. Согласно таблице, средний расход воды составляет 240 л/месяц, а стоимость 1 м³ (1000 л) воды после фильтрации — 56,5 руб. Следовательно, месячные расходы на воду с фильтром: \( (240 \text{ л} / 1000 \text{ л/м³}) \cdot 56,5 \text{ руб/м³} = 0.24 \text{ м³} \cdot 56,5 \text{ руб/м³} = 13,56 \) руб.
3. Шаг 3: Находим разницу в ежемесячных расходах: 5040 руб. (без фильтра) - 13,56 руб. (с фильтром) = 5026,44 руб.
4. Шаг 4: Определяем общую стоимость установки фильтра. Стоимость оборудования — 40 000 руб., стоимость установки — 1000 руб. Общая сумма: 40 000 руб. + 1000 руб. = 41 000 руб.
5. Шаг 5: Рассчитываем, через сколько месяцев экономия окупит затраты: Общая стоимость установки / Ежемесячная экономия = 41 000 руб. / 5026,44 руб./месяц ≈ 8.16 месяцев.
6. Шаг 6: Округляем до целого месяца, так как экономия компенсируется полным месяцем работы.

Ответ: 9 месяцев