11. Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 237) и формулами, которые их задают. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Краткое пояснение:

Для установления соответствия между графиками и формулами необходимо проанализировать свойства каждой функции: область определения, область значений, точки пересечения с осями, поведение функции (возрастание/убывание, асимптоты).

Пошаговое решение:

1. Анализ графика А:
   График представляет собой гиперболу, расположенную в первой и третьей четвертях. Это график функции вида \( y = \frac{k}{x} \), где \( k > 0 \).
2. Анализ графика Б:
   График представляет собой параболу с ветвями, направленными вниз, и вершиной в начале координат. Это график квадратичной функции вида \( y = ax^2 \), где \( a < 0 \).
3. Анализ графика В:
   График представляет собой две прямые линии, проходящие через начало координат. Это график линейной функции вида \( y = kx \), где \( k \) — угловой коэффициент.
4. Анализ формулы 1: \( y = 6x - 2 \)
   Это линейная функция. График — прямая линия, пересекающая ось Y в точке -2.
5. Анализ формулы 2: \( y = 6x^2 \)
   Это квадратичная функция. График — парабола с ветвями, направленными вверх, так как коэффициент при \( x^2 \) положительный (6 > 0). Вершина в начале координат.
6. Анализ формулы 3: \( y = \frac{6}{x} \)
   Это функция обратной пропорциональности. График — гипербола, расположенная в первой и третьей четвертях, так как коэффициент (6) положительный.
7. Сопоставление:
   - График А (гипербола в I и III четвертях) соответствует формуле 3 (\( y = \frac{6}{x} \)).
   - График Б (парабола с ветвями вниз) не соответствует ни одной из предложенных формул. В условии задачи вероятно опечатка, и график Б должен соответствовать формуле с отрицательным коэффициентом при \( x^2 \). Однако, исходя из предложенных вариантов, мы не можем однозначно сопоставить график Б.
   - График В (две прямые, проходящие через начало координат) должен соответствовать линейной функции \( y=kx \). Из предложенных функций, \( y = 6x^2 \) не является прямой, а \( y = 6x - 2 \) не проходит через начало координат. Вероятно, график В соответствует некорректной формуле или условие содержит ошибку.
   
   Уточнение: Если предположить, что на графике В изображены две прямые, то они могут быть частями более сложной функции или изображают разные линейные функции. Если же график В — это парабола, то она должна соответствовать формуле \( y=6x^2 \). Однако, график В изображен как две прямые, проходящие через начало координат. График Б — парабола с ветвями вниз, что соответствует \( y = ax^2 \) с \( a < 0 \).
   
   Предполагая, что на графиках показаны:
   А - гипербола \( y = k/x \) (k>0)
   Б - парабола \( y = ax^2 \) (a<0)
   В - прямая \( y = kx \)
   
   Сопоставляем с формулами:
   1. \( y = 6x - 2 \) - прямая (не проходит через начало координат).
   2. \( y = 6x^2 \) - парабола (ветви вверх).
   3. \( y = 6/x \) - гипербола (k>0).
   
   Исходя из видимых графиков и формул, наиболее вероятное соответствие:
   График А соответствует формуле 3.
   График Б не соответствует ни одной формуле (представлен как парабола с ветвями вниз, тогда как формула 2 дает параболу с ветвями вверх).
   График В (две прямые через начало координат) также не соответствует предложенным формулам (формула 1 - прямая не через начало координат, формула 2 - парабола).
   
   Пересмотр условия и графиков:
   Если предположить, что график А — это \( y=6x^2 \) (парабола, но нарисована как гипербола), Б — это \( y=6x-2 \) (прямая), а В — это \( y=6/x \) (гипербола), то соответствие будет:
   А - 2
   Б - 1
   В - 3
   
   Однако, если смотреть на рисунки строго, то:
   А - гипербола \( y=k/x \) с \( k>0 \) --> формула 3.
   Б - парабола \( y=ax^2 \) с \( a<0 \) --> нет соответствия.
   В - две прямые через начало координат, возможно \( y=kx \) --> нет соответствия.
   
   Перечитываем описание: «Установите соответствие между графиками функций (см. рис. 237) и формулами, которые их задают».
   Исходя из типичного расположения графиков в учебниках:
   График А: Гипербола, первая и третья четверти. Соответствует формуле 3: \( y = \frac{6}{x} \).
   График Б: Парабола, ветви вниз. Формула 2: \( y = 6x^2 \) дает параболу с ветвями вверх. Формула 1: \( y = 6x - 2 \) - прямая. Возможно, на графике Б изображена функция \( y = -6x^2 \), которой нет в списке. Но если выбирать из имеющихся, то парабола \( y = 6x^2 \) (формула 2) имеет схожую форму, но направлена вверх.
   График В: Две прямые, проходящие через начало координат. Это может быть \( y = kx \). Формула 1 \( y = 6x - 2 \) - прямая, но она пересекает ось Y в точке -2, а не проходит через начало координат. Формула 2 - парабола. Формула 3 - гипербола.
   
   Наиболее логичное предположение, учитывая типичные задания:
   График А - гипербола \( y = 6/x \) --> 3
   График Б - парабола \( y = 6x^2 \) (несмотря на направление ветвей, это единственная квадратичная функция) --> 2
   График В - прямая \( y = 6x - 2 \) (несмотря на то, что она не проходит через начало координат, это единственная прямая) --> 1
   
   Итоговое соответствие:
   А - 3
   Б - 2
   В - 1

Ответ: