5. Решите задачу Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (3;2), (5;2), (9;6), (6;6).

Решение:

1. Определим основания трапеции. Основания параллельны оси Ох, так как у вершин (3;2) и (5;2) одинаковая ордината, и у вершин (9;6) и (6;6) также одинаковая ордината.
2. Длина нижнего основания \( a \) — расстояние между точками (3;2) и (5;2): \( a = |5 - 3| = 2 \) единицы.
3. Длина верхнего основания \( b \) — расстояние между точками (9;6) и (6;6): \( b = |9 - 6| = 3 \) единицы.
4. Найдем высоту трапеции \( h \) — разность ординат верхнего и нижнего оснований: \( h = |6 - 2| = 4 \) единицы.
5. Вычислим площадь трапеции по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \): \( S = \frac{2 + 3}{2} \cdot 4 = \frac{5}{2} \cdot 4 = 5 \cdot 2 = 10 \) квадратных единиц.

Ответ: 10