4. Найдите множество значений функции y = 12,7 + 5 sin(3x - 2)

Решение:

1. Известно, что область значений синуса \( \sin(\alpha) \) находится в пределах от -1 до 1: \( -1 \le \sin(3x - 2) \le 1 \).
2. Умножим все части неравенства на 5: \( -5 \le 5\sin(3x - 2) \le 5 \).
3. Прибавим 12,7 ко всем частям неравенства: \( -5 + 12.7 \le 12.7 + 5\sin(3x - 2) \le 5 + 12.7 \).
4. Выполним сложение: \( 7.7 \le 12.7 + 5\sin(3x - 2) \le 17.7 \).
5. Таким образом, область значений функции \( y = 12.7 + 5\sin(3x - 2) \) находится в промежутке от 7.7 до 17.7.

Ответ: [7.7; 17.7]