5. Решите уравнение: б) (y - 4,17) * 5,4 = 2,43

Задание 5. Решение уравнений (продолжение)

б) (y - 4,17) * 5,4 = 2,43

Решение:

1. Находим выражение в скобках \( (y - 4,17) \), для этого делим правую часть уравнения (2,43) на множитель \( 5,4 \):

$$ y - 4,17 = \frac{2,43}{5,4} $$

Чтобы разделить десятичные дроби, перенесём запятую в делителе (5,4) на один знак вправо, чтобы он стал целым числом (54). Перенесём запятую и в делимом (2,43) на один знак вправо:

$$ y - 4,17 = \frac{24,3}{54} $$

Теперь выполним деление:

$$ \begin{array}{c|cc cc} \mathbf{-} & 24,3 & \mathbf{:} & 54 \\ \hline & 216 ↓ & & \mathbf{0,} \\ \cline{2-4} & 270 & & \\ & - & 270 & & \\ \cline{2-3} & & 0 & & \end{array} $$

$$ y - 4,17 = 0,45 $$

2. Находим переменную \( y \), для этого прибавим \( 4,17 \) к правой части уравнения:

$$ y = 0,45 + 4,17 $$

$$ y = 4,62 $$

Ответ: y = 4,62.