3. Найдите значение числового выражения: (5,46 + 18,3 · (4,28 – 4,18)) : 0,9

Задание 3. Вычисление значения выражения

Чтобы найти значение выражения, будем выполнять действия в следующем порядке:

1. Действия в скобках.
2. Умножение и деление (слева направо).
3. Сложение и вычитание (слева направо).

Выражение: \( (5,46 + 18,3 · (4,28 – 4,18)) : 0,9 \)

1. Выполним вычитание в самых внутренних скобках:

\( 4,28 - 4,18 = 0,1 \)

2. Теперь выражение выглядит так:

\( (5,46 + 18,3 · 0,1) : 0,9 \)

3. Выполним умножение:

\( 18,3 · 0,1 = 1,83 \)

4. Теперь выражение выглядит так:

\( (5,46 + 1,83) : 0,9 \)

5. Выполним сложение в скобках:

\( 5,46 + 1,83 = 7,29 \)

6. Наконец, выполним деление:

\( 7,29 : 0,9 \)

Чтобы разделить \( 7,29 \) на \( 0,9 \), перенесем запятую в делителе \( 0,9 \) на один знак вправо (получим \( 9 \)), и в делимом \( 7,29 \) на один знак вправо (получим \( 72,9 \)).

\( 72,9 : 9 = 8,1 \)

Ответ: 8,1.