6. Лодка проплыла по течению 0,6 ч и против течения 0,7 ч. Какой путь проплыла лодка за это время, если собственная скорость лодки 3,7 км/ч, а скорость течения 1,4 км/ч?

Задание 6. Движение лодки

Дано:

• Время движения по течению: \( t_1 = 0,6 \) ч.
• Время движения против течения: \( t_2 = 0,7 \) ч.
• Собственная скорость лодки: \( v_{собств} = 3,7 \) км/ч.
• Скорость течения: \( v_{теч} = 1,4 \) км/ч.

Найти: Общий путь \( S_{общ} \).

Решение:

1. Найдем скорость лодки по течению:
2. \( v_{по теч} = v_{собств} + v_{теч} = 3,7 + 1,4 = 5,1 \) км/ч.
3. Найдем скорость лодки против течения:
4. \( v_{против теч} = v_{собств} - v_{теч} = 3,7 - 1,4 = 2,3 \) км/ч.
5. Найдем путь, пройденный лодкой по течению:
6. \( S_1 = v_{по теч} · t_1 = 5,1 · 0,6 = 3,06 \) км.
7. Найдем путь, пройденный лодкой против течения:
8. \( S_2 = v_{против теч} · t_2 = 2,3 · 0,7 = 1,61 \) км.
9. Найдем общий путь, сложив пути по течению и против течения:
10. \( S_{общ} = S_1 + S_2 = 3,06 + 1,61 = 4,67 \) км.

Ответ: Лодка проплыла 4,67 км.