1. Вычислите: a) 5,83 + 4,7 б) 35 - 2,5 в) 6,4 * 0,25 г) 14,88 : 3,6

Задание 1. Вычисления

Давай посчитаем примеры по порядку:

а) 5,83 + 4,7

Складываем десятичные дроби, уравнивая количество знаков после запятой:

$$ 5,83 + 4,70 = 10,53 $$

б) 35 - 2,5

Вычитаем десятичную дробь из целого числа:

$$ 35,0 - 2,5 = 32,5 $$

в) 6,4 * 0,25

Умножаем десятичные дроби. Сначала умножаем как обычные числа, а потом отсчитываем нужное количество знаков после запятой:

$$ 64 \times 25 = 1600 $$

В первом множителе 1 знак после запятой, во втором — 2 знака. Всего 3 знака. Отсчитываем 3 знака справа налево:

$$ 6,4 \times 0,25 = 1,600 = 1,6 $$

г) 14,88 : 3,6

Чтобы разделить десятичные дроби, перенесём запятую в делимом и делителе так, чтобы делитель стал целым числом. Перенесём запятую на 1 знак вправо:

$$ 148,8 : 36 $$

Теперь делим столбиком:

$$ 148,8 \div 36 = 4,16 $$

• 148 делим на 36. Берём по 4: $$36 \times 4 = 144$$.
• $$148 - 144 = 4$$.
• Сносим 8. Получаем 48.
• 48 делим на 36. Берём по 1: $$36 \times 1 = 36$$.
• $$48 - 36 = 12$$.
• Добавляем 0, получаем 120.
• 120 делим на 36. Берём по 3: $$36 \times 3 = 108$$.
• $$120 - 108 = 12$$.
• Добавляем 0, получаем 120.
• 120 делим на 36. Берём по 3: $$36 \times 3 = 108$$.
• ... Получается бесконечная дробь.

Давай пересчитаем деление: 148,8 : 36.

$$ \begin{array}{c|cc cc} \mathbf{-} & 148,8 & \mathbf{:} & 36 \\ \hline & 144 \downarrow & & \mathbf{3,1} \\ \cline{2-4} & 4 & 8 & & \\ & - & 36 & & \\ \cline{2-3} & & 12 & & \\ \end{array} $$

Ой, кажется, я ошиблась в последнем шаге. Давай проверим еще раз.

$$ 148,8 \div 36 $$

148 на 36 — это 4. $$4 \times 36 = 144$$. Остаток 4. Сносим 8. Получаем 48. 48 на 36 — это 1. $$1 \times 36 = 36$$. Остаток 12. Ставим запятую. Сносим 0. Получаем 120. 120 на 36 — это 3. $$3 \times 36 = 108$$. Остаток 12. Снова 12. Значит, будет 4,1333...

Похоже, в условии опечатка, или я что-то упускаю. Давай попробуем деление столбиком еще раз.

$$ \begin{array}{c|cc cc} \mathbf{-} & 148,8 & \mathbf{:} & 36 \\ \hline & 144 ↓ & & \mathbf{4,1} \\ \cline{2-4} & 48 & & \\ & - & 36 & & \\ \cline{2-3} & 12 & & \\ \end{array} $$

Если бы было 144, то результат был бы 4. А так 148.8. Делим 1488 на 360. $$1488 / 360 = 4.1333...

Может быть, 14,4 : 3,6? Тогда 144 : 36 = 4.

Давай предположим, что в задании имелось в виду 14,4.

$$ 14,4 : 3,6 = 144 : 36 = 4 $$

Но если строго по условию 14,88 : 3,6, то:

$$ 14,88 : 3,6 = 148,8 : 36 = 4,1333... $$

Часто в таких заданиях ответ получается целым или конечной десятичной дробью. Попробуем 14,76 : 3,6 = 4,1. Или 14,4 : 3,6 = 4.

Если предположить, что ответ 4,1:

$$ 3,6 × 4,1 = 14,76 $$

Если предположить, что ответ 4,13:

$$ 3,6 × 4,13 = 14,868 $$

Оставим как есть: 4,1333...

Ответ: а) 10,53; б) 32,5; в) 1,6; г) 4,13 (приблизительно, или 4,13...).