5 Решите уравнение: a) 4x + 8 / 3 - 2x - 3 / 4 = 1; б) 5x - 6x² = 0.

а) Решим уравнение $$\frac{4x + 8}{3} - \frac{2x - 3}{4} = 1$$:

1. Найдем общий знаменатель для дробей, который равен 12. Умножим все части уравнения на 12, чтобы избавиться от знаменателей:

\[ 12 \left( \frac{4x + 8}{3} \right) - 12 \left( \frac{2x - 3}{4} \right) = 12(1) \]

2. Упростим:

\[ 4(4x + 8) - 3(2x - 3) = 12 \]

3. Раскроем скобки:

\[ (16x + 32) - (6x - 9) = 12 \]

\[ 16x + 32 - 6x + 9 = 12 \]

4. Приведём подобные члены:

\[ (16x - 6x) + (32 + 9) = 12 \]

\[ 10x + 41 = 12 \]

5. Вычтем 41 из обеих частей:

\[ 10x = 12 - 41 \]

\[ 10x = -29 \]

6. Разделим обе части на 10:

\[ x = \frac{-29}{10} \]

\[ x = -2.9 \]

б) Решим уравнение $$5x - 6x^2 = 0$$:

1. Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

\[ x(5 - 6x) = 0 \]

2. Произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
3. Рассмотрим два случая:

• Случай 1: $$x = 0$$
• Случай 2: $$5 - 6x = 0$$

Решим второе уравнение:

\[ 5 = 6x \]

\[ x = \frac{5}{6} \]

Ответ: а) $$x = -2.9$$; б) $$x = 0$$, $$x = \frac{5}{6}$$