3 Разложите на множители: a) 3x² - 30x + 75; б) За² - 3b² - a + b.

а) Разложим на множители $$3x^2 - 30x + 75$$:

1. Вынесем общий множитель 3 за скобки:

\[ 3(x^2 - 10x + 25) \]

2. Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом разности $$(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$$. В данном случае $$a = x$$ и $$b = 5$$.

\[ x^2 - 10x + 25 = (x - 5)^2 \]

Таким образом, разложение на множители будет:

\[ 3(x - 5)^2 \]

б) Разложим на множители $$3a^2 - 3b^2 - a + b$$:

1. Сгруппируем члены: первые два и последние два.

\[ (3a^2 - 3b^2) - (a - b) \]

2. Вынесем общий множитель 3 из первой группы:

\[ 3(a^2 - b^2) - (a - b) \]

3. Разложим разность квадратов $$a^2 - b^2$$ как $$(a-b)(a+b)$$:

\[ 3(a - b)(a + b) - (a - b) \]

4. Вынесем общий множитель $$(a - b)$$ за скобки:

\[ (a - b) [3(a + b) - 1] \]

Упростим выражение во вторых скобках:

\[ (a - b) (3a + 3b - 1) \]

Ответ: а) $$3(x - 5)^2$$; б) $$(a - b)(3a + 3b - 1)$$