4. Пешеход рассчитал, что, двигаясь с определённой скоростью, намеченный путь он пройдёт за 2,5 ч. Но он шёл со скоростью, превышающей намеченную на 1 км/ч, поэтому прошёл путь за 2 ч. Найдите длину пути.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим:
   \( S \) — расстояние (длина пути), км;
   \( v \) — намеченная скорость, км/ч;
   \( t_1 = 2.5 \) ч;
   \( t_2 = 2 \) ч.
2. Шаг 2: Составим уравнения на основе формулы \( S = v · t \):
   \( S = v · 2.5 \)
   \( S = (v + 1) · 2 \)
3. Шаг 3: Приравняем выражения для S:
   \( 2.5v = 2(v + 1) \)
4. Шаг 4: Решим полученное уравнение:
   \( 2.5v = 2v + 2 \)
   \( 0.5v = 2 \)
   \( v = 4 \) км/ч.
5. Шаг 5: Найдем расстояние:
   \( S = 2.5 · 4 = 10 \) км.

Ответ: 10 км