5. Решите уравнение: a) (2x - 5)² - (2x - 3)(2x + 3) = 0; б) 9y² - 25 = 0.

Решение:

1. а) Раскроем скобки:
   \( (2x-5)^2 = (2x)^2 - 2 <\cdot 2x <\cdot 5 + 5^2 = 4x^2 - 20x + 25 \>.
   \( (2x-3)(2x+3) = (2x)^2 - 3^2 = 4x^2 - 9 \>.
   Подставим в уравнение:
   \( (4x^2 - 20x + 25) - (4x^2 - 9) = 0 \>.
   \( 4x^2 - 20x + 25 - 4x^2 + 9 = 0 \>.
   \( -20x + 34 = 0 \>.
   \( -20x = -34 \>.
   \( x = \frac{-34}{-20} = \frac{17}{10} = 1,7 \>.
2. б) Представим уравнение как разность квадратов:
   \( 9y^2 - 25 = 0 \>.
   \( (3y)^2 - 5^2 = 0 \>.
   \( (3y - 5)(3y + 5) = 0 \>.
   Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:
   \( 3y - 5 = 0 \) или \( 3y + 5 = 0 \>.
   \( 3y = 5 \) или \( 3y = -5 \>.
   \( y = \frac{5}{3} \) или \\(y = -\frac{5}{3} \>.

Ответ: а\) x = 1,7; б) y = 5/3, y = -5/3.