5. Решите уравнение: 5х + 2(3 – 4 x) = 2x + 21

Задание 5. Решение линейного уравнения

Для решения уравнения нужно раскрыть скобки, перенести все члены с переменной 'x' в одну сторону, а числа — в другую, а затем найти значение 'x'.

Решение:

1. Раскроем скобки \( 2(3 - 4x) \):

\[ 5x + 2 \cdot 3 - 2 \cdot 4x = 2x + 21 \]

\[ 5x + 6 - 8x = 2x + 21 \]

1. Приведем подобные слагаемые в левой части (5x и -8x):

\[ (5x - 8x) + 6 = 2x + 21 \]

\[ -3x + 6 = 2x + 21 \]

1. Перенесем все члены с 'x' в левую часть, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак меняется на противоположный:

\[ -3x - 2x = 21 - 6 \]

1. Выполним вычисления:

\[ -5x = 15 \]

1. Разделим обе части на -5, чтобы найти 'x':

\[ x = \frac{15}{-5} \]

\[ x = -3 \]

Ответ: \( x = -3 \).