5. Решите уравнение: 0,4(x-3)+2,5 = 0,5(4+x);

Решение:

1. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:
2. \( 0.4x - 0.4 \times 3 + 2.5 = 0.5 \times 4 + 0.5x \)
3. \( 0.4x - 1.2 + 2.5 = 2 + 0.5x \)
4. Приведём подобные слагаемые в левой части: \( -1.2 + 2.5 = 1.3 \)
5. \( 0.4x + 1.3 = 2 + 0.5x \)
6. Перенесём члены с \( x \) в одну сторону, а свободные члены — в другую. При переносе меняем знак:
7. \( 0.4x - 0.5x = 2 - 1.3 \)
8. \( -0.1x = 0.7 \)
9. Чтобы найти \( x \), разделим 0.7 на -0.1:
10. \( x = \frac{0.7}{-0.1} \)
11. \( x = -7 \)

Ответ: x = -7