5. Решите систему уравнений методом подстановки: { x = y + 4, 2x + 3y = 23.

Привет! Давай решим эту систему методом подстановки.

У нас есть система:

1. \[x = y + 4\]
2. \[2x + 3y = 23\]

Шаг 1: Подстановка

Первое уравнение уже выражает x через y. Подставим выражение y + 4 вместо x во второе уравнение:

\[2(y + 4) + 3y = 23\]

Шаг 2: Решение для y

Теперь решим получившееся уравнение относительно y:

\[2y + 8 + 3y = 23\]

\[5y + 8 = 23\]

Вычтем 8 из обеих частей:

\[5y = 23 - 8\]

\[5y = 15\]

Разделим обе части на 5:

\[y = \frac{15}{5}\]

\[y = 3\]

Шаг 3: Решение для x

Теперь, когда мы знаем значение y, подставим его в первое уравнение, чтобы найти x:

\[x = 3 + 4\]

\[x = 7\]

Проверка:

Подставим найденные значения x = 7 и y = 3 во второе уравнение:

\[2(7) + 3(3) = 14 + 9 = 23\]

Уравнение выполняется. Значит, решение верное.

Ответ: \[ (7; 3) \]