4. Решите систему уравнений методом подстановки: { y = 2x - 3, 3x + y = 17.

Привет! Давай решим эту систему методом подстановки.

У нас есть система:

1. \[y = 2x - 3\]
2. \[3x + y = 17\]

Шаг 1: Подстановка

Первое уравнение уже выражает y через x. Подставим выражение 2x - 3 вместо y во второе уравнение:

\[3x + (2x - 3) = 17\]

Шаг 2: Решение для x

Теперь решим получившееся уравнение относительно x:

\[3x + 2x - 3 = 17\]

\[5x - 3 = 17\]

Прибавим 3 к обеим частям:

\[5x = 17 + 3\]

\[5x = 20\]

Разделим обе части на 5:

\[x = \frac{20}{5}\]

\[x = 4\]

Шаг 3: Решение для y

Теперь, когда мы знаем значение x, подставим его в первое уравнение, чтобы найти y:

\[y = 2(4) - 3\]

\[y = 8 - 3\]

\[y = 5\]

Проверка:

Подставим найденные значения x = 4 и y = 5 во второе уравнение:

\[3(4) + 5 = 12 + 5 = 17\]

Уравнение выполняется. Значит, решение верное.

Ответ: \[ (4; 5) \]