№ 5. Решите систему уравнений: \(\begin{cases} 4x - y = 9 \\ 3x + 7y = -1 \end{cases}\)

Решение:

Решим систему методом подстановки. Выразим \( y \) из первого уравнения:

\( 4x - y = 9 \)

\( y = 4x - 9 \)

Подставим это выражение во второе уравнение:

\( 3x + 7(4x - 9) = -1 \)

\( 3x + 28x - 63 = -1 \)

\( 31x = -1 + 63 \)

\( 31x = 62 \)

\( x = \frac{62}{31} = 2 \)

Теперь найдём \( y \), подставив значение \( x \) в выражение для \( y \):

\( y = 4x - 9 = 4 \cdot 2 - 9 = 8 - 9 = -1 \)

Ответ: x = 2, y = -1.