5. Решите неравенство x^2 - 64 ≤ 0.

Решение:

Решим квадратное неравенство \( x^2 - 64 \le 0 \).

1. Найдем корни соответствующего уравнения \( x^2 - 64 = 0 \). \( x^2 = 64 \) \( \Rightarrow \) \( x = \pm 8 \).
2. Парабола \( y = x^2 - 64 \) имеет ветви, направленные вверх. Она пересекает ось \( x \) в точках \( -8 \) и \( 8 \).
3. Неравенство \( x^2 - 64 \le 0 \) выполняется там, где парабола находится ниже или на оси \( x \), то есть между корнями, включая сами корни.

Ответ: [-8; 8]