5. Решите неравенство \(\log_{0,8} (2-x) \ge 2\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим область допустимых значений (ОДЗ) для аргумента логарифма: \(2 - x > 0\), откуда \(x < 2\).
2. Шаг 2: Переписываем неравенство, возводя основание степени 0,8 в степень 2: \(2 - x \le (0.8)^2\) (знак неравенства меняется на противоположный, так как основание 0,8 < 1).
3. Шаг 3: Вычисляем \((0.8)^2\): \((0.8)^2 = 0.64\).
4. Шаг 4: Получаем неравенство: \(2 - x \le 0.64\).
5. Шаг 5: Решаем линейное неравенство: \(2 - 0.64 \le x\), откуда \(1.36 \le x\).
6. Шаг 6: Объединяем решение неравенства \(x \ge 1.36\) с ОДЗ \(x < 2\).

Ответ: \(1.36 \le x < 2\)