5. Решить уравнение: $$\frac{5}{x+6} = -5$$

Решение:

Для начала определим область допустимых значений (ОДЗ). Знаменатель не может быть равен нулю, поэтому $$x+6
e 0$$, что означает $$x
e -6$$.

Чтобы решить уравнение, умножим обе части на $$(x+6)$$:

\[ 5 = -5(x+6) \]

Раскроем скобки:

\[ 5 = -5x - 30 \]

Перенесем -30 в левую часть:

\[ 5 + 30 = -5x \]

\[ 35 = -5x \]

Разделим обе части на -5:

\[ x = \frac{35}{-5} \]

\[ x = -7 \]

Значение $$x = -7$$ не равно -6, поэтому оно входит в ОДЗ.

Ответ: $$x = -7$$